Найдите корни уравнения x^2-3x-18=0

Решим квадратное уравнение:
$x^2 - 3x - 18 = 0$

Это уравнение имеет стандартную форму квадратного уравнения:
$ax^2 + bx + c = 0$
где
$a = 1$,
$b = -3$,
$c = -18$.

Для нахождения корней воспользуемся дискриминантом:
$D = b^2 - 4ac$
Подставим значения:
$D = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-18) = 9 + 72 = 81$

Дискриминант положительный, значит уравнение имеет два действительных корня.
Вычислим их по формуле:
$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$

Подставим значения:
$x = \frac{-(-3) \pm \sqrt{81}}{2 \cdot 1} = \frac{3 \pm 9}{2}$

Получаем два корня:
$x_1 = \frac{3 + 9}{2} = \frac{12}{2} = 6$
$x_2 = \frac{3 - 9}{2} = \frac{-6}{2} = -3$

Ответ: корни уравнения — $x = 6$ и $x = -3$.