Моя мама - Ирина Петровна. Она доктор. Отца зовут Иван Степанович. Он строитель. Меня зовут Игорь Свиридов.

Такое представление можно оформить грамотнее и связнее. Варианты:

Нейтрально-разговорный вариант
«Меня зовут Игорь Свиридов. Мою маму зовут Ирину Петровну, она врач. Моего отца зовут Ивана Степановича, он строитель».

Кратко и официальнее
«Я — Игорь Свиридов. Мать — Ирина Петровна, врач. Отец — Иван Степанович, строитель».

Почему так лучше

• После «зовут» имя-отчество ставится в винительный падеж: Ирину Петровну, Ивана Степановича.

• В роли профессии в нейтральном стиле предпочтительнее «врач», а не «доктор» (слово «доктор» — разговорное или про ученую степень).

• Тире в конструкциях «Мать — …, Отец — …» уместно, потому что это именная часть сказуемого (уточнение, кто есть кто).

• Желательно придерживаться одного способа представления: либо через «зовут», либо через тире — так текст выглядит единообразно.