А. Сушить-сухой-засушить-засушливость-засушливый. Б. Сон-сонливость-сонливый-спать. В. Насмешечка-насмехаться-смех-насмешка-насмешечка. Г. Светить-осветить-свет-освещение. Д. Разведать-разведочный-ведать-разведка.

Вот как я бы разобрал эти ряды как словообразовательные «гнёзда» и цепочки (укажу базовое слово, направления производности и способ образования):

А. Сушить — сухой — засушить — засушливость — засушливый

• База: сухой (корень сух-; чередование х/ш в производных).

• сухой → сушить — суффиксальный (историческое чередование: сух- → суш- + суф. -ить).

• сушить → засушить — приставочный (приставка за-).

• От прилагательного идёт другая ветка: сух(-) → засушливый — приставочно-суффиксальный (за- + суф. -лив-, формально от базы суш-).

• засушливый → засушливость — суффиксальный (суф. -ость).

Итого это не одна прямая цепочка, а гнездо с двумя ветками:
сухой → сушить → засушить и сух(-)/суш(-) → засушливый → засушливость.

Б. Сон — сонливость — сонливый — спать

• База: спать (глагол).

• спать → сон — словообразование от глагола к существительному (субстантивация/суффиксальная деривация с нулевым суффиксом; чередование сп/сн).

• сон → сонливый — суффиксальный (суф. -лив-).

• сонливый → сонливость — суффиксальный (суф. -ость).

Цепочка: спать → сон → сонливый → сонливость.

В. Насмешечка — насмехаться — смех — насмешка — насмешечка

• База: смех.

• смех → насмехаться — приставочно-суффиксальный (на- + постфикс -ся).

• смех → насмешка — приставочно-суффиксальный (на- + суф. -к-).

• насмешка → насмешечка — суффиксальный (ласкательно-уменьшит. суф. -ечк-).

Нормальная цепочка внутри гнезда для существительных: смех → насмешка → насмешечка; параллельно от смех образован глагол насмехаться.

Г. Светить — осветить — свет — освещение

Возможны две последовательности внутри одного гнезда:

1. свет → светить → осветить → освещение

   • свет → светить — суффиксальный (-ить),

   • светить → осветить — приставочный (о-),

   • осветить → освещение — суффиксальный (-ениj-).

2. Допустима и трактовка светить → свет как отглагольного существительного, но в школьной практике удобнее считать базой свет.

Д. Разведать — разведочный — ведать — разведка

• База: ведать.

• ведать → разведать — приставочный (раз-).

• разведать → разведка — суффиксальный (-к-/-к-а, от глагольной основы).

• разведка → разведочный — суффиксальный (-очн-).

Цепочка: ведать → разведать → разведка → разведочный.

Если коротко: в каждом пункте это не просто «линейки слов», а словообразовательные гнёзда; у А и В явно расходящиеся ветки (глагольная и именная), в Б, Г, Д можно выстроить аккуратные цепочки от базового слова к производным.