Как образовалось слово "переводчик"?

Слово «переводчик» образовано от глагола «переводить». Это классическое приставочно-суффиксальное словообразование:

1. Основа: глагол «переводить» — «вести через, проводить на другую сторону» (пере- + водить «вести, направлять»). Первоначальный смысл был вполне предметный: «перевести человека через реку/дорогу». Отсюда развился переносный: «переносить (мысль, текст) с одного языка на другой», «переводить из одной системы в другую».

2. Суффикс: -чик — агентный суффикс со значением лица, выполняющего действие. Он присоединяется к основе на согласный, причём по правилу правописания после д, т, з, с, ж выбирается именно -чик (а не -щик). Основа «перевод-» оканчивается на -д, поэтому «перевод + чик» → «переводчик» (дч сохраняется на письме и произносится слитно).

3. Значение: «тот, кто переводит» — специалист, осуществляющий перевод с одного языка на другой (или, шире, «переносит» смысл с одного кода/системы в другую).

Исторический штрих: в древнерусской традиции параллельно существовало тюркского происхождения слово «толмач» со схожим значением; современное «переводчик» закрепилось как общеупотребительное благодаря своему «своему» русскому строению от глагола «переводить».

Итого: «переводчик» = пере- (через) + вод- (вести) → «переводить» («вести через» → «переносить смысл») + суффикс лица -чик.