Какой падеж у слова "радости"?

У слова «радости» падеж зависит от предложения, потому что эта форма может относиться сразу к нескольким падежам.

1. Родительный падеж, единственное число — нет чего? радости
Пример: В его словах не было радости.
Не было чего? — радости.

2. Дательный падеж, единственное число — рад чему? радости
Пример: Он удивился радости ребёнка.
Удивился чему? — радости.

3. Предложный падеж, единственное число — думать о чём? о радости
Пример: Она говорила о радости встречи.
Говорила о чём? — о радости.

4. Именительный или винительный падеж, множественное число — что? радости
Пример: Маленькие радости делают жизнь светлее.
Что? — радости, именительный падеж.
Пример: Он ценил эти радости.
Ценил что? — радости, винительный падеж.

Итак, без контекста нельзя назвать один точный падеж. У слова «радости» возможны: родительный, дательный, предложный падеж единственного числа, а также именительный или винительный падеж множественного числа.