Какой падеж у слова "пеликан"?

У слова «пеликан» сам по себе падеж определить нельзя без контекста, потому что в разных предложениях оно может стоять в разных падежах.

Начальная форма слова — пеликан. Это существительное мужского рода, одушевлённое, 2-го склонения.

Если слово употреблено просто как отдельная форма «пеликан», то чаще всего это именительный падеж:

Кто? пеликан.
Например: Пеликан сидел у воды.

Также форма «пеликан» может быть винительным падежом, если речь идёт об одушевлённом существительном в разговорной или контекстной форме, но для слова «пеликан» в единственном числе винительный обычно совпадает с родительным: вижу пеликана.

Поэтому наиболее точный ответ: «пеликан» — именительный падеж, единственное число, если слово дано без предложения.