Какой падеж у слова "приветливыми"?

У слова «приветливыми» падеж — творительный.

Это форма прилагательного «приветливый» во множественном числе. Проверить можно вопросом: какими? — приветливыми.

Например:
Она была окружена приветливыми людьми.
Окружена кем? чем? — людьми. Людьми какими? — приветливыми.

Значит, «приветливыми» — творительный падеж, множественное число.