Какой падеж у слова "на лавке"?

В сочетании «на лавке» слово «лавке» стоит в предложном падеже.

Проверить можно по вопросу: на чём? — на лавке.

Предлог «на» может употребляться с разными падежами, но здесь он обозначает место, где кто-то или что-то находится: сидит на чём? — на лавке. Поэтому это предложный падеж.

Начальная форма слова — лавка.
Форма лавке: единственное число, женский род, предложный падеж.