Один из катетов прямоугольного треугольника увеличили на 80%, а другой уменьшили на 75%. На сколько процентов изменится площадь треугольника?

Пусть исходные катеты \(a\) и \(b\). Площадь \(S = \frac{1}{2}ab\).

После изменений: новый катет \(a_1 = a \cdot 1{,}8\), другой \(b_1 = b \cdot 0{,}25\).

Новая площадь \(S_1 = \frac{1}{2} \cdot 1{,}8a \cdot 0{,}25b = \frac{1}{2}ab \cdot 0{,}45 = 0{,}45S\).

Площадь составила 45% от исходной, значит уменьшилась на \(100\% - 45\% = 55\%\).

Ответ: площадь уменьшится на 55%.

0 0 Пожаловаться