Вычислите определенный интеграл
От 0 до п/2 (-1/корень из х +cos x)dx

Нужно вычислить определённый интеграл:

Так как в точке $x=0$ выражение $\frac{1}{\sqrt{x}}$ не определено, это несобственный интеграл. Запишем его как предел:

Разделим интеграл на два:

Первый интеграл:

Тогда:

При $a\to0+$:

Теперь второй интеграл:

При $a\to0+$:

Складываем результаты: