Вопрос задан 06.12.2024 в 08:57. Предмет Алгебра. Спрашивает Лукина Даша.

1) корень 3 степени из 9* на корень 6 степени из 9 2) корень 7 степени из 16* на корень 7 степени из (-8)
3) корень 5 степени из 27*на корень пятой степени из 9
4) корень 3 степени из (-25)* на корень 6 степени из 25
Помогите срочно

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Чупров Михаил.

  1. 93×96\sqrt[3]{9} \times \sqrt[6]{9}

Решим это поэтапно.

Запишем под одним корнем произведение:
93×96=926×96=936\sqrt[3]{9} \times \sqrt[6]{9} = \sqrt[6]{9^2} \times \sqrt[6]{9} = \sqrt[6]{9^3}.

Теперь упростим:
93=7299^3 = 729, поэтому: 7296\sqrt[6]{729}.

Нам нужно найти шестую степень числа 729. 729=36729 = 3^6, поэтому: 7296=3\sqrt[6]{729} = 3.

Ответ: 33.

  1. 167×87\sqrt[7]{16} \times \sqrt[7]{-8}

Здесь корни имеют одинаковую степень, поэтому можно сразу под один корень:
16×(8)7=1287\sqrt[7]{16 \times (-8)} = \sqrt[7]{-128}.

Значение 128-128 отрицательное, а корень с нечётной степенью может быть извлечён из отрицательных чисел, поэтому:

12872.32\sqrt[7]{-128} \approx -2.32.

Ответ: 2.32-2.32.

  1. 275×95\sqrt[5]{27} \times \sqrt[5]{9}

Здесь аналогично, можно объединить под один корень:
27×95=2435\sqrt[5]{27 \times 9} = \sqrt[5]{243}.

Теперь найдём 2435\sqrt[5]{243}. Заметим, что 243=35243 = 3^5, поэтому:

2435=3\sqrt[5]{243} = 3.

Ответ: 33.

  1. 253×256\sqrt[3]{-25} \times \sqrt[6]{25}

Здесь числа под корнями разные. Найдём отдельно каждое выражение:

253\sqrt[3]{-25} — корень третьей степени из отрицательного числа даёт отрицательный результат. Примерно:

2532.92\sqrt[3]{-25} \approx -2.92.

256=526\sqrt[6]{25} = \sqrt[6]{5^2}, что приблизительно даёт 1.521.52.

Теперь перемножим эти два значения:

2.92×1.524.44-2.92 \times 1.52 \approx -4.44.

Ответ: 4.44-4.44.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 01.04.2025 15:52 155 Циммерман Кристина
Алгебра 22.01.2024 06:04 573 Любомудров Евгений

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Задать вопрос