Вопрос задан 18.10.2026 в 06:16. Предмет Алгебра. Спрашивает Миронов Сергей.

Найдите значение производной функции y=f(x) в точке x0 f(x)= корень из x+5 x0=4

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Процук Александр.

Дано:

f(x)=x+5f(x)=\sqrt{x+5}
x0=4x_0=4

Найти: f′(4)f'(4).

Решение:

1. Найдём производную функции.

Используем формулу производной корня:

(u)′=u′2u(\sqrt{u})'=\frac{u'}{2\sqrt{u}}

В нашем случае u=x+5u=x+5, поэтому u′=1u'=1.

Следовательно:

f′(x)=12x+5f'(x)=\frac{1}{2\sqrt{x+5}}

2. Подставим x0=4x_0=4 в найденную производную:

f′(4)=124+5f'(4)=\frac{1}{2\sqrt{4+5}}

3. Вычислим:

f′(4)=129=12⋅3=16f'(4)=\frac{1}{2\sqrt{9}}=\frac{1}{2\cdot3}=\frac16

Ответ:

f′(4)=16\boxed{f'(4)=\frac16}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Алгебра 09.09.2026 11:19 14 Рахматуллина Алсина
Алгебра 12.08.2026 07:58 19 Кузьмичев Максим
Алгебра 19.11.2024 20:30 144 Рыженкова Эвелина
Алгебра 17.10.2026 16:25 18 Купчикова Алёна
Алгебра 03.01.2025 12:27 151 Миронова Наташа
Алгебра 03.03.2025 08:23 110 Гусейнов Ибрагим
Алгебра 02.01.2024 08:35 523 Аубакирова Езира
Алгебра 19.06.2026 06:34 33 Катюша Катюша
Алгебра 02.10.2026 20:58 21 Малинина Аполлинария
Алгебра 06.12.2024 08:57 210 Лукина Даша

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 10.10.2024 07:23 1716 Холод Людмила
Алгебра 22.12.2023 07:43 13116 Черняк Павел
Алгебра 02.01.2024 17:14 657 Мигович Ника
Алгебра 22.03.2025 19:55 226 Актуганова Диана
Алгебра 27.03.2025 07:34 1949 Шнуров Константин
Алгебра 07.03.2025 07:44 323 Лазарев Лёва
Алгебра 08.01.2024 02:37 2347 Пустовой Макс
Алгебра 20.10.2024 07:21 306 Зиновьева Соня
Алгебра 24.06.2026 20:58 19 Туртулова Алина
Алгебра 20.10.2024 00:22 304 Кириллова Кристина

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 13.10.2026 06:57 14 Панафидин Сергей
Алгебра 13.10.2026 06:53 11 Морченко Алёна
Алгебра 13.10.2026 06:58 13 Сергеева Полина
Алгебра 13.10.2026 07:12 18 Ливенский Саша
Алгебра 13.10.2026 07:14 22 Левченко Лера
Алгебра 13.10.2026 07:16 20 Фомин Артур
Алгебра 13.10.2026 07:12 14 Зубова Ксюха
Алгебра 13.10.2026 07:20 12 Путяк Саша
Алгебра 13.10.2026 07:22 11 Кузнецова Вика
Алгебра 13.10.2026 07:22 20 Ветлицкая Юлианна
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос