Вычислите :
1) 2 корень из 3 ( корень из 12 + 3 корень из 5) - корень из 5 (6 корень из 3 - корень из 20)
2) корень из 6 ( 0,5 корень из 24 - 8 корень из 11) - 4 корень из 11 ( корень из 99 - 2 корень из 6)
3) ( корень из 162 - 10 корень из 5) корень из 2 + ( 5 + корень из 10 )^2
4) ( 17 - корень из 21 )^2 - 5 корень из 3 ( 4 корень из 27 - 6,8 корень из 7)

1)

\(2\sqrt3(\sqrt{12}+3\sqrt5)-\sqrt5(6\sqrt3-\sqrt{20})\)

\(\sqrt{12}=2\sqrt3\), \(\sqrt{20}=2\sqrt5\).

Получаем: \(12+6\sqrt{15}-6\sqrt{15}+10=22\).

Ответ: \(22\).

2)

\(\sqrt6(0{,}5\sqrt{24}-8\sqrt{11})-4\sqrt{11}(\sqrt{99}-2\sqrt6)\)

\(0{,}5\sqrt{24}=\sqrt6\), \(\sqrt{99}=3\sqrt{11}\).

Получаем: \(6-8\sqrt{66}-132+8\sqrt{66}=-126\).

Ответ: \(-126\).

3)

\((\sqrt{162}-10\sqrt5)\sqrt2+(5+\sqrt{10})^2\)

\(\sqrt{162}=9\sqrt2\).

Получаем: \(18-10\sqrt{10}+25+10\sqrt{10}+10=53\).

Ответ: \(53\).

4)

\((17-\sqrt{21})^2-5\sqrt3(4\sqrt{27}-6{,}8\sqrt7)\)

\((17-\sqrt{21})^2=310-34\sqrt{21}\), а \(5\sqrt3(12\sqrt3-6{,}8\sqrt7)=180-34\sqrt{21}\).

Получаем: \(310-34\sqrt{21}-180+34\sqrt{21}=130\).

Ответ: \(130\).

0 0 Пожаловаться