30 БАЛОВ!!! Постройте график функции y=9/x. Найдите:

А) ЗНАЧЕНИЕ ФУНКЦИИ, СООТВЕТСТВУЮЩЕЕ ЗНАЧЕНИЕ АРГУМЕНТА, РАВНОМУ -5, -2, 2, 5
Б) ЗНАЧЕНИЕ АРГУМЕНТА, КОТОРОМУ СООТВЕТСТВУЕТ ЗНАЧЕНИЕ ФУНКЦИИ, РАВНОЕ -9, -2.3, 2.3, 9
В) ПРИ КАКИХ ЗНАЧЕНИЯХ АРГУМЕНТА ЗНАЧЕНИЕ ФУНКЦИИ БОЛЬШЕ 0,МЕНЬШЕ 0

Давайте рассмотрим задачу по шагам:

График функции $y = \frac{9}{x}$

График функции представляет собой гиперболу. Он симметричен относительно начала координат, так как функция обратно пропорциональна.

А) Значение функции при заданных аргументах

• При $x = -5$, $y = \frac{9}{-5} = -1.8$
• При $x = -2$, $y = \frac{9}{-2} = -4.5$
• При $x = 2$, $y = \frac{9}{2} = 4.5$
• При $x = 5$, $y = \frac{9}{5} = 1.8$

Б) Значение аргумента при заданных значениях функции

• При $y = -9$, $x = \frac{9}{-9} = -1$
• При $y = -2.3$, $x = \frac{9}{-2.3} \approx -3.91$
• При $y = 2.3$, $x = \frac{9}{2.3} \approx 3.91$
• При $y = 9$, $x = \frac{9}{9} = 1$

В) При каких значениях аргумента значение функции больше или меньше 0

• Значение функции $y$ будет больше 0, когда $x$ положительно.
• Значение функции $y$ будет меньше 0, когда $x$ отрицательно.

Это связано с тем, что числитель функции $y = \frac{9}{x}$ всегда положителен, а знак функции определяется знаком знаменателя $x$. ​​