Чему равен тангенс угла наклона касательной к функции f(x) в некоторой точке, если значение производной функции f(x) в этой точке равно −2 ?

Тангенс угла наклона касательной к графику функции в точке — это коэффициент углового наклона этой касательной. Он равен значению производной функции в данной точке. Это важная концепция, связанная с производной.

Если функция $f(x)$ имеет производную в точке $x_0$, то касательная линия к графику функции в этой точке будет иметь угловой коэффициент, равный $f'(x_0)$. То есть, если производная функции в точке $x_0$ равна $f'(x_0)$, то тангенс угла наклона этой касательной к оси $x$ также будет равен $f'(x_0)$.

В вашем случае, значение производной функции в некоторой точке равно $f'(x_0) = -2$. Это означает, что тангенс угла наклона касательной в этой точке тоже будет равен $-2$.

Таким образом, ответ на вопрос: тангенс угла наклона касательной равен $-2$.