Скільки різних «кортежів» може створити хлопчик з чотирьох іграшкових автомобілів: білого, жовтого, синього і червоного?

Хлопчик може створити 24 різні «кортежі» з чотирьох іграшкових автомобілів: білого, жовтого, синього та червоного.

Щоб розв’язати задачу, потрібно визначити, скількома способами можна розташувати чотири автомобілі в ряд, змінюючи їхній порядок.

Оскільки всі автомобілі різного кольору, кожна зміна їхнього розташування утворює новий «кортеж».

Розглянемо послідовно:

1. На перше місце можна поставити будь-який із 4 автомобілів — маємо 4 варіанти.

2. На друге місце можна поставити один із 3 автомобілів, що залишилися, — 3 варіанти.

3. На третє місце можна поставити один із 2 автомобілів — 2 варіанти.

4. На четверте місце залишається лише 1 автомобіль — 1 варіант.

Щоб знайти загальну кількість можливих «кортежів», перемножимо кількість варіантів:

Це також можна обчислити за допомогою факторіала:

Відповідь: 24 різні «кортежі».

Отже, використовуючи всі чотири іграшкові автомобілі та змінюючи їхній порядок, хлопчик може скласти 24 різні комбінації.