В одной системе координат постройте графики функций y=-0,5x и y=5

Для построения графиков функций $y = -0.5x$ и $y = 5$ в одной системе координат, давайте сначала разберёмся с характеристиками каждой функции, а затем построим графики.

1. График функции $y = -0.5x$

Эта функция является линейной и записана в виде $y = kx + b$, где $k = -0.5$ (угловой коэффициент) и $b = 0$ (точка пересечения с осью $y$).

• Угловой коэффициент $k = -0.5$ указывает на то, что прямая убывает с наклоном вниз, так как коэффициент отрицательный.
• Поскольку $b = 0$, прямая проходит через начало координат $(0, 0)$.
• Для построения графика удобно подставить несколько значений $x$ и найти соответствующие значения $y$:
  • Если $x = 0$, то $y = -0.5 \times 0 = 0$
  • Если $x = 2$, то $y = -0.5 \times 2 = -1$
  • Если $x = -2$, то $y = -0.5 \times (-2) = 1$

Таким образом, несколько точек для графика: $(0, 0)$, $(2, -1)$, $(-2, 1)$. Соединяя эти точки, мы получаем график убывающей прямой.

2. График функции $y = 5$

Функция $y = 5$ является постоянной функцией. Это означает, что для любого значения $x$ значение $y$ остаётся равным 5.

• Такой график представляет собой горизонтальную прямую, которая проходит через точку $y = 5$ на оси $y$.
• Она не зависит от значения $x$, так что график будет линией, параллельной оси $x$, на высоте $y = 5$.

Построение графиков в одной системе координат

1. Начертите оси $x$ и $y$.
2. Постройте прямую $y = -0.5x$, отметив точки $(0, 0)$, $(2, -1)$, $(-2, 1)$, и соедините их.
3. Проведите горизонтальную линию на уровне $y = 5$, которая пересекает ось $y$ в точке $(0, 5)$ и идёт параллельно оси $x$.

В результате вы получите две линии: одна убывающая диагональная линия, которая пересекает начало координат, и одну горизонтальную линию на уровне $y = 5$.