Средний рост учащихся в классе 165 см. Медиана равна 168 см. Укажите утверждения, которые верны всегда вне зависимости от конкретных числ в наборе. 1) Не меньше половины учеников в этом классе выше 165 см.
2) Не меньше половины учеников в этом классе выше 168 см.
3) В этом классе обязательно найдётся ученик, рост которого больше 165, но меньше 168 см.
4) В этом классе обязательно найдётся ученик ростом ровно 168 см.
5) В этом классе обязательно найдётся ученик, рост которого меньше 165 см.

Для того чтобы ответить на этот вопрос, давайте разберём каждое из утверждений в контексте данной информации: средний рост учащихся в классе составляет 165 см, а медиана равна 168 см.

1. Не меньше половины учеников в этом классе выше 165 см. Это утверждение неверно. Средний рост, равный 165 см, не говорит о распределении роста учеников относительно этого значения. Среднее значение может быть получено из различных комбинаций роста, и возможна ситуация, когда большинство учеников имеют рост ниже среднего.

2. Не меньше половины учеников в этом классе выше 168 см. Это утверждение неверно. Медиана равная 168 см означает, что половина учеников имеет рост равный или ниже 168 см, а другая половина - равный или выше. Но это не означает, что половина учеников обязательно выше этого значения.

3. В этом классе обязательно найдётся ученик, рост которого больше 165, но меньше 168 см. Это утверждение нельзя считать всегда верным без дополнительной информации. Например, если в классе все ученики имеют рост либо менее 165 см, либо ровно 168 см и более, то такой ученик не будет найден.

4. В этом классе обязательно найдётся ученик ростом ровно 168 см. Это утверждение также неверно. Медиана 168 см означает, что половина учеников имеет рост до 168 см включительно, но не обязательно ровно 168 см.

5. В этом классе обязательно найдётся ученик, рост которого меньше 165 см. Это утверждение вероятно верно. Учитывая, что средний рост составляет 165 см, и если предположить, что есть ученики с ростом выше этого значения, то должны быть и те, у кого рост ниже, чтобы обеспечить такое среднее значение.

Итак, из всех утверждений только последнее имеет большую вероятность быть верным, но и его нельзя считать абсолютно точным без дополнительной информации о распределении роста учеников в классе.