Цену товара повысили на 30%, а через некоторое время снизили на 40%.На сколько процентов изменилась первоначальная цена товара?

Давайте разберем задачу по шагам.

1. Первоначальная цена товара
   Предположим, что изначальная цена товара была 100 единиц (например, рублей, долларов или иной валюты). Это удобно для расчетов, потому что проценты проще считать от круглого числа.

2. Увеличение цены на 30%
   При увеличении цены на 30%, к первоначальной цене прибавляется $30\%$ от 100:

Теперь цена товара стала 130 единиц.

3. Снижение цены на 40%
   Теперь от новой цены (130 единиц) отнимается $40\%$:

После снижения цена товара стала 78 единиц.

4. Сравнение с первоначальной ценой
   Теперь мы сравниваем новую цену (78 единиц) с первоначальной ценой (100 единиц), чтобы определить, на сколько процентов изменилась стоимость товара:

5. Результат
   Итак, после всех изменений цена товара уменьшилась на 22% относительно первоначальной цены.

Вывод:
Если товар сначала подорожал на 30%, а затем подешевел на 40%, его первоначальная цена уменьшилась на 22%.