Цена товара была дважды снижена на одно и тоже число процентов. На сколько процентов снижалась цена товара каждый раз, если его первоначальная стоимость
20000 сом., а окончательная 11250сом

Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся поэтапно, что происходит с ценой товара.

1. Исходные данные:

   • Исходная цена товара: 20000 сом.
   • Окончательная цена товара после двух снижений: 11250 сом.

2. Обозначим процент снижения: Пусть процент снижения цены каждый раз — это $x$% (одинаковый для обеих снижений).

3. Рассмотрим первое снижение: После первого снижения цена товара составит:

   $$20000 - x\% \text{ от } 20000 = 20000 \times \left(1 - \frac{x}{100}\right)$$

   Это будет новая цена после первого снижения.

4. Рассмотрим второе снижение: Второе снижение происходит от цены, полученной после первого снижения. То есть новая цена будет составлять:

   $$\left(20000 \times \left(1 - \frac{x}{100}\right)\right) \times \left(1 - \frac{x}{100}\right) = 20000 \times \left(1 - \frac{x}{100}\right)^2$$

5. Уравнение для окончательной цены: После двух снижений цена товара равна 11250 сом, то есть:

   $$20000 \times \left(1 - \frac{x}{100}\right)^2 = 11250$$

6. Решим это уравнение: Разделим обе стороны уравнения на 20000:

   $$\left(1 - \frac{x}{100}\right)^2 = \frac{11250}{20000} = 0,5625$$

   Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон:

   $$1 - \frac{x}{100} = \sqrt{0,5625} = 0,75$$

   Решаем для $x$:

   $$1 - \frac{x}{100} = 0,75 \quad \Rightarrow \quad \frac{x}{100} = 0,25 \quad \Rightarrow \quad x = 25$$

Таким образом, цена товара была снижена на 25% каждый раз.

Ответ: Цена товара была снижена на 25% дважды.