В понедельник некоторый товар поступил в продажу по цене 800 рублей в соответствии с принятыми с магазине правилами цена товара в течяение недели остается неизменной а в первый день каждой слдеующей недели снижается на 20%от предыдущей цены. сколько рублей будет стоить товар на восьмой день после поступления в продажу?

На первый день недели товар стоит 800 рублей. По условиям задачи, каждый следующий понедельник цена товара уменьшается на 20% от предыдущей цены.

Для того, чтобы посчитать цену товара на восьмой день, нужно понять, что восьмой день — это второй день второй недели, то есть на первом этапе цена товара будет изменяться дважды: раз в понедельник первой недели и раз в понедельник второй недели.

1. В первый понедельник цена товара — 800 рублей. Во второй понедельник цена снижается на 20%:

   $$800 \times (1 - 0,20) = 800 \times 0,80 = 640 \, \text{рублей}.$$

2. В понедельник второй недели цена снова снижается на 20% от новой цены (640 рублей):

   $$640 \times (1 - 0,20) = 640 \times 0,80 = 512 \, \text{рублей}.$$

Таким образом, на восьмой день товара будет стоить 512 рублей.