Определите расстояние от Земли до Сатурна, если его горизонтальный параллакс равен 0,9″. Радиус Земли — 6378 км.

Расстояние до небесного тела можно найти по его горизонтальному параллаксу — углу, под которым с этого тела виден радиус Земли. Формула: D = R / sin p, где R — радиус Земли, p — параллакс. Для малых углов sin p ≈ p (в радианах).

Переведём параллакс в радианы: \( p = 0.9'' \). В одном радиане 206265 секунд дуги, поэтому \( p_{\text{рад}} = \frac{0.9}{206265} \).

Подставляем: \( D = \frac{6378 \text{ км}}{p_{\text{рад}}} = \frac{6378 \cdot 206265}{0.9} \approx 1.46 \times 10^9 \text{ км} \).

В астрономических единицах (1 а.е. ≈ 149,6 млн км) это примерно 9,8 а.е. Такое расстояние близко к среднему расстоянию от Земли до Сатурна.

0 0 Пожаловаться