звездный период обращения Юпитера равен 12 годам ,через какой промежуток времени повторяются его противостояния

Противостояния Юпитера происходят, когда он находится напротив Солнца относительно Земли, то есть когда три объекта выстраиваются в линию: Земля — Юпитер — Солнце. Это положение связано с орбитальными периодами Юпитера и Земли.

Как вычислить интервал между противостояниями:

1. Орбитальные периоды:

   • Звёздный период обращения Земли вокруг Солнца (сидерический год): 1 год.
   • Звёздный период обращения Юпитера: 12 лет.

2. Относительная скорость движения: Для определения времени между противостояниями необходимо учитывать синодический период — это время, через которое два небесных тела (в данном случае Юпитер и Земля) возвращаются к одной и той же конфигурации (например, противостоянию). Формула для синодического периода:

   $$\frac{1}{T_{\text{син}}} = \frac{1}{T_{\text{Зем}}} - \frac{1}{T_{\text{Юп}}}$$

   где:

   • $T_{\text{син}}$ — синодический период;
   • $T_{\text{Зем}} = 1$ год (период Земли);
   • $T_{\text{Юп}} = 12$ лет (период Юпитера).

3. Расчёты: Подставляем значения в формулу:

   $$\frac{1}{T_{\text{син}}} = \frac{1}{1} - \frac{1}{12}$$ $$\frac{1}{T_{\text{син}}} = \frac{12}{12} - \frac{1}{12} = \frac{11}{12}$$ $$T_{\text{син}} = \frac{12}{11} \approx 1,09 \, \text{года}.$$

Ответ:

Противостояния Юпитера повторяются примерно каждые 1,09 года (или около 13 месяцев). Это значит, что с небольшой погрешностью они происходят примерно раз в год, но каждый раз с небольшим сдвигом даты по сравнению с предыдущим противостоянием.