Чему равен модуль силы тяжести, действующей на тело массой 9 кг, на высоте, равной половине радиуса Земли?

Для того чтобы найти модуль силы тяжести, действующей на тело, нужно воспользоваться формулой для гравитационного притяжения:

$F = \frac{G \cdot M \cdot m}{r^2}$

где:

• $F$ — сила тяжести,

• $G$ — гравитационная постоянная, $G = 6.67 \times 10^{-11} \, \text{Н·м}^2/\text{кг}^2$,

• $M$ — масса Земли, $M = 5.97 \times 10^{24} \, \text{кг}$,

• $m$ — масса тела, в данном случае $m = 9 \, \text{кг}$,

• $r$ — расстояние от центра Земли до тела.

Если тело находится на высоте, равной половине радиуса Земли, то $r$ будет равно $R + \frac{R}{2} = \frac{3}{2} R$, где $R$ — радиус Земли, $R \approx 6.37 \times 10^6 \, \text{м}$.

Теперь, подставляем известные значения в формулу:

1. Расстояние от центра Земли до тела: $r = 1.5 \times 6.37 \times 10^6 \, \text{м} = 9.555 \times 10^6 \, \text{м}$.

2. Масса Земли $M = 5.97 \times 10^{24} \, \text{кг}$.

3. Масса тела $m = 9 \, \text{кг}$.

Теперь можно вычислить силу тяжести:

Выполнив вычисления, получим:

Таким образом, модуль силы тяжести, действующей на тело массой 9 кг на высоте, равной половине радиуса Земли, составляет примерно 59.5 Н.