Вещество, которое в водном растворе не диссоциирует на ионы, - это: NaNO3; KI; NH4NO3; BaSO4.

Правильный ответ: BaSO₄ (сульфат бария).

Почему так:

• NaNO₃, KI, NH₄NO₃ — хорошо растворимые соли. В воде они полностью диссоциируют:
  NaNO₃ → Na⁺ + NO₃⁻;
  KI → K⁺ + I⁻;
  NH₄NO₃ → NH₄⁺ + NO₃⁻.
  Это следует из правил растворимости: все нитраты, а также соли щелочных металлов и аммония — растворимы.

• BaSO₄ — практически нерастворимая соль (очень малое произведение растворимости). В воде он остаётся твёрдым осадком, поэтому в растворе ионов практически нет; говорят, что он «не диссоциирует» в водном растворе.

Итог: BaSO₄.