Составте уравнение реакций KMnO4+KOH+Na2SO4=?

Коротко: в водном растворе эта смесь «не реагирует» — все три вещества хорошо растворимы, осадка/газа/слабого электролита не образуется. Na₂SO₄ здесь просто «пассажир».

Если же взять концентрированный KOH и нагреть, перманганат в щёлочи восстанавливается до манганата (фиолетовый → зелёный), а гидроксид окисляется до кислорода:

Молекулярное:
4 KMnO₄ + 4 KOH → 4 K₂MnO₄ + O₂↑ + 2 H₂O

Ионное:
4 MnO₄⁻ + 4 OH⁻ → 4 MnO₄²⁻ + O₂↑ + 2 H₂O

Na₂SO₄ при этом не участвует (его можно формально записать по обе стороны, но обычно опускают).

Дополнительно: при разбавлении/ослаблении щёлочи часть манганата диспропорционирует с образованием бурого MnO₂:
3 K₂MnO₄ + 2 H₂O → 2 KMnO₄ + MnO₂↓ + 4 KOH