Какую массу марганца можно получить при восстановлении 90 г оксида марганца (IV), содержащего 5% примесей, алюмотермическим способом?

Для того чтобы рассчитать массу марганца, которую можно получить при восстановлении оксида марганца (IV) алюмотермическим способом, необходимо учитывать несколько факторов.

1. Молекулярная масса оксида марганца (IV):
   Оксид марганца (IV) имеет формулу MnO₂. Молекулярная масса MnO₂ рассчитывается как сумма масс атомов марганца и кислорода:

   • Молекулярная масса Mn = 54,94 г/моль

   • Молекулярная масса O = 16 г/моль

   Тогда молекулярная масса MnO₂ = 54,94 + 2 * 16 = 86,94 г/моль.

2. Масса чистого оксида марганца (IV):
   В задаче указано, что 90 г вещества содержит 5% примесей. Это значит, что масса чистого MnO₂ в образце будет:

   $$\text{Масса чистого MnO}_2 = 90 \, \text{г} \times (1 - 0,05) = 90 \, \text{г} \times 0,95 = 85,5 \, \text{г}.$$

3. Реакция восстановления оксида марганца (IV):
   При восстановлении оксида марганца (IV) алюмотермическим методом, марганец восстанавливается до металлического состояния по реакции:

   $$\text{MnO}_2 + 2 \text{Al} \rightarrow \text{Mn} + \text{Al}_2\text{O}_3.$$

   Эта реакция показывает, что 1 моль MnO₂ восстанавливается до 1 моля металлического марганца.

4. Моль марганца в 85,5 г MnO₂:
   Массу 85,5 г MnO₂ нужно перевести в количество вещества (моли). Для этого делим массу на молекулярную массу MnO₂:

   $$\text{Количество вещества MnO}_2 = \frac{85,5 \, \text{г}}{86,94 \, \text{г/моль}} \approx 0,983 \, \text{моль}.$$

5. Масса марганца:
   Так как 1 моль MnO₂ даёт 1 моль марганца, то количество вещества марганца будет равно 0,983 моль. Теперь нужно перевести моли в массу. Молекулярная масса марганца — 54,94 г/моль, поэтому масса марганца составит:

   $$\text{Масса марганца} = 0,983 \, \text{моль} \times 54,94 \, \text{г/моль} \approx 54,0 \, \text{г}.$$

Ответ: при восстановлении 90 г оксида марганца (IV), содержащего 5% примесей, алюмотермическим способом можно получить около 54 г марганца.