Сколько граммов бертолетовой соли выкристаллизуется из 70 г. насыщенного при 80 ºС раствора при охлаждении его до 10 ºС? Растворимость соли при 80 ºС – 40 г., а при 10 ºС – 5 г.

Чтобы определить, сколько граммов бертолетовой соли (калия хлората, $KClO_3$) выкристаллизуется при охлаждении раствора, нужно учитывать разницу в растворимости при разных температурах.

Шаги решения:

1. Определим количество соли, растворенной при 80 ºC. Из условия известно, что растворимость бертолетовой соли при 80 ºC составляет 40 г на 100 г воды. То есть, при этой температуре 40 г соли полностью растворяется в 100 г воды, образуя насыщенный раствор.

   Поскольку наш раствор весит 70 г, найдем, сколько из этого приходится на растворённое вещество (бертолетовую соль), а сколько — на воду.

2. Рассчитаем массу воды в растворе. Допустим, что 70 г раствора — это смесь соли и воды. При 80 ºC на 100 г воды растворяется 40 г соли, а общее количество раствора составляет 140 г (100 г воды + 40 г соли).

   Чтобы найти массу воды в 70 г раствора, используем пропорцию:

   $$\frac{100 \text{ г воды}}{140 \text{ г раствора}} = \frac{x \text{ г воды}}{70 \text{ г раствора}}$$

   Решаем уравнение:

   $$x = \frac{100 \cdot 70}{140} = 50 \text{ г воды}$$

   Таким образом, в 70 г раствора при 80 ºC содержится 50 г воды.

3. Определим количество соли, которая может раствориться в 50 г воды при 10 ºC. При 10 ºC растворимость бертолетовой соли составляет 5 г на 100 г воды. Поскольку у нас 50 г воды, то при 10 ºC в 50 г воды растворится:

   $$\frac{5 \text{ г соли}}{100 \text{ г воды}} \cdot 50 \text{ г воды} = 2.5 \text{ г соли}$$

   Таким образом, при охлаждении раствора до 10 ºC в 50 г воды сможет остаться растворённым только 2.5 г соли.

4. Найдем массу соли, которая выкристаллизуется. При 80 ºC в растворе было растворено 20 г соли (из условия о растворимости: 40 г соли на 100 г воды, то есть в 50 г воды растворится $\frac{40}{2} = 20$ г соли).

   Теперь из 20 г соли, растворённых при 80 ºC, при охлаждении до 10 ºC в растворе останется только 2.5 г. Остальная соль выкристаллизуется.

   Следовательно, масса выкристаллизовавшейся соли составит:

   $$20 \text{ г} - 2.5 \text{ г} = 17.5 \text{ г}$$

Ответ: При охлаждении 70 г насыщенного при 80 ºC раствора бертолетовой соли до 10 ºC выкристаллизуется 17.5 г соли.