21,6 г смеси этана и пропана сожгли, получив 32,48 л (н.у.) углекислого газа. Рассчитайте объемные доли компонентов исходной смеси.

Для того чтобы рассчитать объемные доли компонентов смеси этана и пропана, нужно применить закон сохранения массы и стехиометрические уравнения горения.

1. Уравнения горения

Горение этана (C₂H₆) и пропана (C₃H₈) происходит по следующим уравнениям:

• Для этана: $$C_2H_6 + \frac{7}{2} O_2 \rightarrow 2 CO_2 + 3 H_2O$$
• Для пропана: $$C_3H_8 + \frac{5}{2} O_2 \rightarrow 3 CO_2 + 4 H_2O$$

2. Найдем, сколько углекислого газа было получено

Из условия задачи известно, что при сгорании смеси этана и пропана образовалось 32,48 литра углекислого газа при нормальных условиях (н.у.).

Так как 1 моль любого газа при нормальных условиях занимает 22,4 л, можно найти количество вещества углекислого газа:

Итак, 1,45 моль углекислого газа было получено при сгорании смеси.

3. Пусть x — это моль этана, а y — моль пропана в смеси.

Из уравнений горения видно, что:

• Каждый моль этана дает 2 моль углекислого газа.
• Каждый моль пропана дает 3 моль углекислого газа.

Таким образом, общее количество углекислого газа (1,45 моль) будет равно сумме углекислых газов, полученных от этана и пропана:

Кроме того, масса смеси этана и пропана составляет 21,6 г. Масса этана и пропана в смеси определяется через их молекулярные массы:

• Молекулярная масса этана (C₂H₆) = 2×12 + 6×1 = 30 г/моль.
• Молекулярная масса пропана (C₃H₈) = 3×12 + 8×1 = 44 г/моль.

Масса смеси равна сумме масс этана и пропана:

4. Решение системы уравнений

Мы имеем систему из двух уравнений:

Решим ее методом подстановки или исключения. Из первого уравнения выразим $x$ через $y$:

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

Упростим:

Теперь подставим значение $y = 0,15$ в выражение для $x$:

5. Вычислим объемные доли компонентов смеси

Теперь, когда мы знаем количество вещества этана и пропана, можем рассчитать объемные доли компонентов смеси. Объемные доли пропорциональны количеству вещества (молям) каждого компонента.

• Моль этана: $x = 0,5$
• Моль пропана: $y = 0,15$
• Общее количество вещества смеси: $0,5 + 0,15 = 0,65$

Объемная доля этана в смеси:

Объемная доля пропана в смеси:

Ответ:

Объемные доли компонентов смеси:

• Этан: 76,9%
• Пропан: 23,1%