Автомобиль массой 1 т, движущейся со скоростью 20м/с, начинает тормозить и через некоторое время останавливается. Какое время пройдёт от начала торможения до остановки автомобиля, если общая сила сопротивления движению составляет 4000 Н?

Для того чтобы рассчитать время, за которое автомобиль остановится, нам нужно использовать законы движения с постоянным ускорением (в данном случае — замедлением).

1. Исходные данные:

   • Масса автомобиля, $m = 1000 \, \text{кг}$ (так как 1 тонна = 1000 кг).
   • Начальная скорость, $v_0 = 20 \, \text{м/с}$.
   • Конечная скорость, $v = 0 \, \text{м/с}$ (автомобиль останавливается).
   • Сила сопротивления движению, $F = 4000 \, \text{Н}$.

2. Нахождение ускорения (или замедления):

   Для этого воспользуемся вторым законом Ньютона, который связывает силу, массу и ускорение:

   $$F = ma$$

   Отсюда ускорение (замедление) $a$ можно найти как:

   $$a = \frac{F}{m} = \frac{4000}{1000} = 4 \, \text{м/с}^2$$

   Замедление будет направлено противоположно движению автомобиля, поэтому ускорение будет отрицательным:

   $$a = -4 \, \text{м/с}^2$$

3. Используем уравнение движения с постоянным ускорением:

   Для нахождения времени торможения применим уравнение, которое связывает начальную скорость, конечную скорость, ускорение и время:

   $$v = v_0 + at$$

   Подставим известные значения:

   $$0 = 20 + (-4)t$$

   Решаем это уравнение относительно времени $t$:

   $$0 = 20 - 4t$$ $$4t = 20$$ $$t = \frac{20}{4} = 5 \, \text{секунд}$$

Ответ: Время, за которое автомобиль остановится, составляет 5 секунд.