13. Растворимость сульфата меди при 20 ºС равна 20 г., а при 100 ºС - 65 г. Сколько граммов сульфата меди выпадет в осадок, если охладить 825 г. раствора о 100 ºС до 20 °C​

Для решения задачи нужно понять, как меняется растворимость сульфата меди при изменении температуры и сколько вещества не может раствориться при понижении температуры.

1. Данные:

   • Растворимость сульфата меди при 20°C — 20 г/100 г воды.
   • Растворимость сульфата меди при 100°C — 65 г/100 г воды.
   • Масса раствора: 825 г (включая и воду, и сульфат меди).

2. Шаг 1: Найдем количество воды в растворе. Поскольку растворимость сульфата меди дается в граммах на 100 г воды, то необходимо разделить общий раствор на составные части — вода и сульфат меди.

   Пусть масса воды в растворе — $m_{\text{вода}}$, а масса сульфата меди — $m_{\text{CuSO}_4}$. Тогда:

   $$m_{\text{вода}} + m_{\text{CuSO}_4} = 825 \, \text{г}$$

   При температуре 100°C растворимость сульфата меди составляет 65 г на 100 г воды. Это означает, что в 100 г воды растворяется 65 г сульфата меди. Обозначим массу воды как $m_{\text{вода}}$, тогда количество сульфата меди можно выразить как:

   $$m_{\text{CuSO}_4} = \frac{65}{100} \times m_{\text{вода}}$$

   Таким образом, из уравнения:

   $$m_{\text{вода}} + \frac{65}{100} \times m_{\text{вода}} = 825$$ $$m_{\text{вода}} \left( 1 + \frac{65}{100} \right) = 825$$ $$m_{\text{вода}} \times 1.65 = 825$$ $$m_{\text{вода}} = \frac{825}{1.65} = 500 \, \text{г}$$

   Таким образом, масса воды в растворе составляет 500 г.

3. Шаг 2: Находим массу сульфата меди в растворе. Теперь, зная массу воды, можем найти массу сульфата меди:

   $$m_{\text{CuSO}_4} = 825 - 500 = 325 \, \text{г}$$

4. Шаг 3: Определим, сколько сульфата меди останется растворенным при 20°C. При температуре 20°C растворимость сульфата меди составляет 20 г на 100 г воды. Следовательно, на 500 г воды растворится:

   $$\frac{20}{100} \times 500 = 100 \, \text{г} \, \text{сульфата меди}$$

   Это означает, что при охлаждении раствор сможет растворить только 100 г сульфата меди. Остальное количество сульфата меди выпадет в осадок.

5. Шаг 4: Найдем массу сульфата меди, который выпадет в осадок. Общее количество сульфата меди в растворе было 325 г, но только 100 г может остаться растворенным при 20°C. Следовательно, в осадок выпадет:

   $$325 - 100 = 225 \, \text{г}$$

Ответ: в осадок выпадет 225 г сульфата меди.