№5 Даны простые высказывания: А = {5>3}, B = {2=3} и С= {4<2}. Определите истинность составного высказывания: (AvВ) &C&A​
Помогите, пожалуйста

Для решения этой задачи нам нужно разобраться с каждым из высказываний по отдельности, а затем применить указанные логические операции.

1. Высказывание А = {5>3} - это истинное высказывание, так как 5 действительно больше 3.
2. Высказывание B = {2=3} - это ложное высказывание, так как 2 не равно 3.
3. Высказывание C = {4<2} - это также ложное высказывание, так как 4 не меньше 2.

Теперь, когда мы знаем истинность каждого из простых высказываний, давайте рассмотрим составное высказывание (A∨B) & C & A.

• Операция ∨ (логическое "ИЛИ") между A и B означает, что составное высказывание истинно, если хотя бы одно из высказываний истинно. В данном случае A истинно, а B ложно, но поскольку нам нужно, чтобы хотя бы одно было истинно, то (A∨B) истинно.
• Операция & (логическое "И") требует, чтобы оба высказывания были истинными. Поэтому, чтобы (A∨B) & C было истинно, нужно, чтобы C тоже было истинным, но C ложно.
• Далее, даже если бы (A∨B) & C было истинно, то для (A∨B) & C & A требуется, чтобы A также было истинно, что в нашем случае так и есть.

Однако ключевым моментом является то, что C ложно, и поскольку в выражении присутствует операция &, которая требует, чтобы все составные части были истинными, вся конструкция (A∨B) & C & A становится ложной из-за ложности C.