Даны два простых высказывания: А = {2 • 2 = 4},
В = {2 • 2 = 5}.
Какие из высказываний истинны:
а) А; б) B; в) АВ; г) AvВ;
д) -А; ж) Ал-В?

Чтобы определить истинность высказываний, давайте рассмотрим каждое из них отдельно, учитывая, что А = {2 • 2 = 4} и B = {2 • 2 = 5}:

1. а) А: Утверждение А гласит, что 2 умножить на 2 равно 4. Это математически верно. Следовательно, высказывание А истинно.

2. б) B: Утверждение B утверждает, что 2 умножить на 2 равно 5, что математически неверно. Следовательно, высказывание B ложно.

3. в) АВ: Это высказывание подразумевает логическое "И" между А и В, то есть оно истинно, если истинны оба утверждения А и В. Поскольку В ложно, то и комбинация АВ ложна.

4. г) AvВ: Это высказывание представляет логическое "ИЛИ" между А и В. Оно истинно, если хотя бы одно из утверждений истинно. Поскольку А истинно, то и AvВ истинно.

5. д) -А: Это высказывание означает отрицание А, то есть утверждение, что 2 умножить на 2 не равно 4. Поскольку А истинно, его отрицание (-А) ложно.

6. ж) А ∧ ¬В (Ал-В): Это высказывание представляет логическую операцию "И", где одно утверждение истинно (А), а другое (В) отрицается. Поскольку В ложно, его отрицание (¬В) истинно. Таким образом, сочетание истинного А и истинного ¬В также истинно.

Итак, итоговые оценки истинности:

• А: истинно
• B: ложно
• АВ: ложно
• AvВ: истинно
• -А: ложно
• А ∧ ¬В: истинно