После преобразования растрового 256-цветного графического файла в чёрно-белый формат (без серого) размер файла уменьшился на 70 байтов. Найдите размер исходного файла.

У 256-цветного растра на каждый пиксель отводится 8 бит = 1 байт.
У чёрно-белого (двухцветного) — только 1 бит, то есть 8 пикселей укладываются в один байт.
Следовательно, объём пиксельных данных после преобразования уменьшается в 8 раз.

Пусть исходный объём этих данных равен $x$ байтам.
После преобразования он стал $x/8$ байт, а разница составила

Отсюда

Так как остальные части файла (заголовок и т. п.) не изменились, общий размер исходного файла равнялся 80 байтам.