Оле так нравится перемножать числа, что она придумывает себе задачи всё сложнее и сложнее. Помоги Оле перемножить все чётные числа от 1 до n. Дано число n. Выведи результат перемножения всех чётных чисел от 1 до n.

Для решения задачи перемножения всех чётных чисел от 1 до $n$, давайте пошагово разберёмся, как это сделать.

Шаг 1: Определение чётных чисел

Чётные числа — это те, которые делятся на 2 без остатка. В диапазоне от 1 до $n$ такие числа будут выглядеть как 2, 4, 6 и так далее, до самого большого чётного числа, которое не превышает $n$. Если $n$ само чётное, то оно тоже включается в этот список, иначе — последнее чётное число будет $n - 1$.

Шаг 2: Формула для произведения

Для нахождения произведения всех чётных чисел можно использовать цикл, чтобы последовательно перемножать их. Начнем с результата, равного 1, и будем умножать его на каждое чётное число, пока не дойдём до $n$.

Шаг 3: Проверка на граничные случаи

1. Если $n$ меньше 2 (например, 1 или 0), то в заданном диапазоне нет чётных чисел. В таком случае результатом будет 1, так как нам нечего перемножать.
2. Если $n$ равен 2, то произведение будет равно самому числу 2, так как это единственное чётное число в диапазоне от 1 до 2.

Шаг 4: Алгоритм решения

Вот алгоритм на языке программирования (например, Python):

python
def multiply_even_numbers(n):
    result = 1
    for i in range(2, n + 1, 2):
        result *= i
    return result

Объяснение работы кода:

• Мы создаём переменную result и присваиваем ей значение 1.
• Используем цикл for с шагом 2, начиная с 2 и до $n$ включительно. Это позволяет перебирать только чётные числа.
• Внутри цикла умножаем result на текущее чётное число i.
• После завершения цикла result будет содержать произведение всех чётных чисел от 1 до $n$.

Пример работы программы:

1. Если $n = 6$:
   • Чётные числа: 2, 4, 6.
   • Произведение: $2 \times 4 \times 6 = 48$.
   • Результат: 48.
2. Если $n = 5$:
   • Чётные числа: 2, 4.
   • Произведение: $2 \times 4 = 8$.
   • Результат: 8.

Альтернативный подход: использование факториала

Для решения этой задачи можно воспользоваться факториалом, но этот метод будет сложнее для понимания и не так эффективен, как прямое перемножение в цикле. В простых случаях лучше использовать циклы.

Вывод

Таким образом, для нахождения произведения всех чётных чисел от 1 до $n$ мы просто перебираем все чётные числа и перемножаем их. Это простой и понятный способ, который легко реализуется и хорошо работает даже для больших значений $n$.