Определи истинность или ложность высказываний. Выбери верные варианты из списков. В цикле графа рёбра не повторяются. В дереве возможно выделить несколько вершин, являющихся корнями. Корень дерева может являться потомком какой-либо вершины. Осталось 2 попытки.

Разберём каждое высказывание по отдельности и определим его истинность:

1. В цикле графа рёбра не повторяются.

Это верно.
В цикле графа допускается прохождение через вершины, но рёбра не повторяются — иначе это уже не простой цикл, а маршрут с повторениями. Классическое определение цикла предполагает, что все рёбра в нём различны, а первая и последняя вершина совпадают.

✅ Истинно

2. В дереве возможно выделить несколько вершин, являющихся корнями.

Это ложно.
Дерево — это связный ацикличный граф, у которого по определению есть ровно одна вершина — корень. Все остальные вершины имеют единственного родителя (кроме корня). Если в графе несколько вершин без родителей, это уже лес, а не дерево.

❌ Ложно

3. Корень дерева может являться потомком какой-либо вершины.

Это ложно.
Корень дерева — это начальная вершина, от которой идут все остальные. Он не может быть потомком никакой другой вершины, потому что у него по определению нет родителя. Если бы он был потомком, это нарушало бы структуру дерева.

❌ Ложно

Итого, верно только одно высказывание:

✅ В цикле графа рёбра не повторяются.