Вариант 3. 1. Определите, какие из следующих предложений являются высказываниями, а какие нет.
Определите их истинность или ложность.
А. Школа № 23 - хорошая школа
Б. Все ученики этой школы - отличники
В. Некоторые из учеников этой школы - отличники.
Г. А ты отличник?
Д. Обязательно стань отличником.

2. Укажите какие высказывания простые, а какие сложные, определите их значения.(Истина или Ложь)
А. Это число не простое
Б. Когда горит свет – значит кто-то дома.
В. Я смотрел спектакль “Ее друзья”.
Г. Если смешать эти растворы, то получится токсичное вещество.

3. Укажите в следующих сложных высказываниях логические союзы.
А. Он заболел или забыл о нашем договоре
Б. Я поеду в горы тогда и только тогда, когда куплю горные лыжи.

4. Составьте несколько сложных высказываний, используя следующие простые высказывания:
А. На часах 7 часов вечера.
Б. Василий делает уроки
В. Василий смотрит футбол по TV

5. Самостоятельно придумайте по одному высказыванию с каждой, известной вам логической связкой.

6. Придумайте 2 высказывания, которые не являются объектами алгебры логики

1. Определите, какие из следующих предложений являются высказываниями, а какие нет. Определите их истинность или ложность.

• А. Школа № 23 - хорошая школа
  Это высказывание. Его истинность или ложность зависит от субъективной оценки школы. В данном случае его нельзя точно оценить как истинное или ложное, потому что это утверждение зависит от точки зрения (поэтому оно скорее условно истинно или ложно).

• Б. Все ученики этой школы - отличники
  Это высказывание. Оно истинно, если все ученики школы действительно отличники, и ложно, если хотя бы один ученик не является отличником. Поэтому для этого высказывания нужно провести проверку фактами, чтобы определить его истинность.

• В. Некоторые из учеников этой школы - отличники
  Это высказывание. Оно истинно, если среди учеников школы есть хотя бы один отличник, и ложно, если все ученики школы — не отличники. Таким образом, истинность зависит от того, есть ли хотя бы один отличник в школе.

• Г. А ты отличник?
  Это не высказывание, потому что это вопрос. Высказывание должно быть утверждением, а не запросом.

• Д. Обязательно стань отличником
  Это не высказывание, потому что это побуждение или приказ, а не утверждение. Высказывание должно описывать что-то или утверждать о чем-то.

2. Укажите, какие высказывания простые, а какие сложные, и определите их истинность или ложность.

• А. Это число не простое
  Это сложное высказывание, так как оно состоит из двух частей: "это число" и "не простое". Для оценки его истинности нужно проверить, является ли число простым или нет. Например, если число 4, то оно не простое, и высказывание будет истинным.

• Б. Когда горит свет – значит, кто-то дома
  Это сложное высказывание, состоящее из двух частей (условие и следствие). Истинность зависит от реальности ситуации: если горит свет, это не всегда означает, что кто-то дома. Таким образом, это высказывание может быть ложным, так как существует множество других объяснений.

• В. Я смотрел спектакль “Ее друзья”
  Это простое высказывание, его истинность можно проверить, подтвердив, смотрел ли кто-то этот спектакль.

• Г. Если смешать эти растворы, то получится токсичное вещество
  Это сложное высказывание, состоящее из двух частей: условие (смешивание растворов) и следствие (получение токсичного вещества). Истинность зависит от химической реакции между растворами.

3. Укажите в следующих сложных высказываниях логические союзы.

• А. Он заболел или забыл о нашем договоре
  Логический союз: "или". Это сложное высказывание с альтернативой, где один из двух вариантов должен быть истинным.

• Б. Я поеду в горы тогда и только тогда, когда куплю горные лыжи.
  Логический союз: "тогда и только тогда, когда". Это выражение соответствует логическому союзу "если и только если", что означает, что одно событие возможно только в случае наступления другого.

4. Составьте несколько сложных высказываний, используя следующие простые высказывания:

• А. На часах 7 часов вечера.
• Б. Василий делает уроки.
• В. Василий смотрит футбол по TV.

Пример сложного высказывания:

1. Если на часах 7 часов вечера, то Василий делает уроки.
2. Василий делает уроки или смотрит футбол по TV.
3. Если Василий смотрит футбол по TV, то он не делает уроки.

5. Самостоятельно придумайте по одному высказыванию с каждой, известной вам логической связкой.

• Конъюнкция (и): "Сегодня дождь, и я не возьму зонтик."
• Дизъюнкция (или): "Я поеду в Москву или Питер."
• Импликация (если… то): "Если я куплю новый телефон, то я подарю старый брату."
• Эквиваленция (тогда и только тогда, когда): "Ты сдашь экзамен, тогда и только тогда, когда будешь готовиться."

6. Придумайте 2 высказывания, которые не являются объектами алгебры логики.

7. "Какой сегодня день?" — Это вопрос, а не утверждение, поэтому не является объектом логики.

8. "Пожалуйста, закрой окно." — Это просьба, а не высказывание, которое можно оценить как истинное или ложное.