ЭТО ЗАДАНИЕ НАДО РЕШИТЬ НА PYTHON
"ГНЧЭ-1" – сложное электронное устройство, выдающее каждую секунду очередное число последовательности 1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5... Ввиду дороговизны электронных комплектующих вам поручено разработать эмулятор для этого устройства.

Входные данные
Дано количество секунд (от 1 до 1000000), которые работает генератор после включения.

Выходные данные
Результат работы генератора
Примеры
Входные данные
2
Выходные данные
1
2
Входные данные
5
Выходные данные
1
2
2
3
3

Задача заключается в том, чтобы создать эмулятор генератора, который выдает последовательность чисел по определенному правилу. Для каждой секунды работы генератора (с каждой новой секунды) он выдает число, причем:

• Первое число в последовательности — это 1.
• Второе число — тоже 1.
• Следующие два числа — это 2.
• Следующие три числа — это 3.
• И так далее: каждое следующее число повторяется столько раз, чему оно равно.

Алгоритм

1. Каждое число в последовательности повторяется столько раз, сколько оно само по себе представляет, т.е. 1 повторяется 1 раз, 2 повторяется 2 раза, 3 повторяется 3 раза и т.д.
2. Для того чтобы решить задачу, нам нужно пройти по времени (количество секунд) и сгенерировать последовательность чисел.

Подход:

• Мы будем генерировать последовательность чисел, где число $i$ повторяется $i$ раз, пока длина последовательности не достигнет количества секунд работы генератора.
• На вход подается одно число — количество секунд, в течение которых работает генератор, и мы должны вывести числа, соответствующие каждой секунде.

Пример:

• Вход: 2 — на выходе мы получим числа 1 2.
• Вход: 5 — на выходе мы получим числа 1 2 2 3 3.

Реализация на Python:

python
def generate_sequence(n):
    result = []
    current_number = 1
    while len(result) < n:
        # Добавляем текущее число в результат нужное количество раз
        result.extend([current_number] * current_number)
        current_number += 1
    # Ограничиваем длину результата до n элементов
    return result[:n]
# Чтение ввода
n = int(input())
# Генерация и вывод результата
sequence = generate_sequence(n)
print(' '.join(map(str, sequence)))

Объяснение кода:

1. Функция generate_sequence(n) создает последовательность длиной не более $n$.
2. Мы используем список result для хранения последовательности чисел.
3. Переменная current_number хранит текущее число, которое нужно добавить в последовательность.
4. В цикле while добавляем число current_number в список столько раз, сколько нужно, используя метод extend([current_number] * current_number), и увеличиваем текущее число.
5. Когда длина последовательности достигает $n$, мы обрезаем результат до нужной длины с помощью среза result[:n] и возвращаем последовательность.
6. В конце мы выводим результат через пробел.

Пример работы программы:

Вход:

2

Выход:

1 2

Вход:

5

Выход:

1 2 2 3 3

Сложность:

• Временная сложность алгоритма приближенно равна $O(n)$, так как мы генерируем последовательность до $n$ чисел.
• Пространственная сложность тоже $O(n)$, так как мы храним последовательность длиной $n$.

Таким образом, данное решение эффективно работает при значениях $n$ вплоть до 1 000 000, что удовлетворяет условиям задачи.