СРОЧНОООО Какому двоичному числу соответствует следующая развернутая форма записи: 1 × 2 ⁵ + 1 × 2⁴ + 0 × 2³ + 1 × 2² + 0 × 2¹ + 1 × 2⁰

Для того, чтобы понять, какому двоичному числу соответствует данная развернутая форма записи, нам нужно проанализировать каждый член этого выражения и затем преобразовать его в двоичное число. Ваша запись: $1 \times 2^5 + 1 \times 2^4 + 0 \times 2^3 + 1 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 1 \times 2^0$.

Давайте разберем это пошагово:

1. $1 \times 2^5$ равно $32$, так как $2^5$ равно $32$.
2. $1 \times 2^4$ равно $16$, так как $2^4$ равно $16$.
3. $0 \times 2^3$ равно $0$, так как любое число, умноженное на $0$, дает $0$.
4. $1 \times 2^2$ равно $4$, так как $2^2$ равно $4$.
5. $0 \times 2^1$ равно $0$, по той же причине, что и пункт 3.
6. $1 \times 2^0$ равно $1$, так как любое число в степени $0$ равно $1$.

Теперь, сложим все эти значения: $32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 53$.

Теперь, переведем число $53$ в двоичную систему счисления. Это делается путем деления числа на $2$ и записи остатков:

• $53$ делится на $2$, частное $26$, остаток $1$.
• $26$ делится на $2$, частное $13$, остаток $0$.
• $13$ делится на $2$, частное $6$, остаток $1$.
• $6$ делится на $2$, частное $3$, остаток $0$.
• $3$ делится на $2$, частное $1$, остаток $1$.
• $1$ делится на $2$, частное $0$, остаток $1$.

Теперь, записываем остатки в обратном порядке, начиная с последнего: $110101$.

Итак, развернутой форме $1 \times 2^5 + 1 \times 2^4 + 0 \times 2^3 + 1 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 1 \times 2^0$ соответствует двоичное число $110101$.