Превратите целые числа из десятичной системы счисления в двоичную а) 89 ; б)600 в)2010

Для перевода целых чисел из десятичной системы счисления в двоичную нужно использовать процесс деления на 2 с записью остатков. Этот процесс повторяется до тех пор, пока частное от деления не станет равно нулю. Окончательный двоичный код записывается, начиная с последнего остатка до первого.

Рассмотрим каждое число по отдельности:

а) Число 89

1. 89 ÷ 2 = 44, остаток 1
2. 44 ÷ 2 = 22, остаток 0
3. 22 ÷ 2 = 11, остаток 0
4. 11 ÷ 2 = 5, остаток 1
5. 5 ÷ 2 = 2, остаток 1
6. 2 ÷ 2 = 1, остаток 0
7. 1 ÷ 2 = 0, остаток 1

Теперь записываем остатки в обратном порядке: 1011001

Таким образом, 89 в двоичной системе — это 1011001.

б) Число 600

1. 600 ÷ 2 = 300, остаток 0
2. 300 ÷ 2 = 150, остаток 0
3. 150 ÷ 2 = 75, остаток 0
4. 75 ÷ 2 = 37, остаток 1
5. 37 ÷ 2 = 18, остаток 1
6. 18 ÷ 2 = 9, остаток 0
7. 9 ÷ 2 = 4, остаток 1
8. 4 ÷ 2 = 2, остаток 0
9. 2 ÷ 2 = 1, остаток 0
10. 1 ÷ 2 = 0, остаток 1

Теперь записываем остатки в обратном порядке: 1001011000

Таким образом, 600 в двоичной системе — это 1001011000.

в) Число 2010

1. 2010 ÷ 2 = 1005, остаток 0
2. 1005 ÷ 2 = 502, остаток 1
3. 502 ÷ 2 = 251, остаток 0
4. 251 ÷ 2 = 125, остаток 1
5. 125 ÷ 2 = 62, остаток 1
6. 62 ÷ 2 = 31, остаток 0
7. 31 ÷ 2 = 15, остаток 1
8. 15 ÷ 2 = 7, остаток 1
9. 7 ÷ 2 = 3, остаток 1
10. 3 ÷ 2 = 1, остаток 1
11. 1 ÷ 2 = 0, остаток 1

Теперь записываем остатки в обратном порядке: 11111011010

Таким образом, 2010 в двоичной системе — это 11111011010.

Итак, переведённые числа:

• 89 → 1011001
• 600 → 1001011000
• 2010 → 11111011010