Дачник пришел от своей даче на станцию через 12 минут после отхода электрички . Если бы он на каждый километр тратил на 3 минуты меньше то пришел бы как раз к отходу электрички далеко ли от станции живёт датчик?

Для решения этой задачи нужно воспользоваться математическим подходом. Давайте обозначим расстояние от станции до дачи как $x$ километров, а время, которое дачник тратит на каждый километр пути, как $t$ минут.

Из условия известно, что если бы дачник тратил на каждый километр на 3 минуты меньше, то он пришёл бы как раз к отходу электрички, а фактически он пришел на 12 минут позже. Это значит, что разница во времени, которое он потратил на путь при обычной скорости и при ускоренной, равна 12 минутам.

1. Время в обычном темпе

В обычном режиме дачник тратит на каждый километр $t$ минут, а значит, общее время на путь можно выразить как: $T = t \cdot x$

2. Время в ускоренном темпе

Если бы дачник на каждый километр тратил на 3 минуты меньше, то его время на весь путь было бы: $T_{\text{ускоренное}} = (t - 3) \cdot x$

3. Разница во времени

Согласно условию, разница между временем, которое дачник потратил на путь в обычном и ускоренном темпе, составляет 12 минут: $T - T_{\text{ускоренное}} = 12$

Подставим выражения для времени: $t \cdot x - (t - 3) \cdot x = 12$

4. Упрощаем уравнение

Раскроем скобки и упростим: $t \cdot x - t \cdot x + 3 \cdot x = 12$

$3 \cdot x = 12$

Отсюда находим, что: $x = \frac{12}{3} = 4$

Ответ

Таким образом, дачник живёт в 4 километрах от станции.