При угадывании числа в диапазоне было получено 5 бит информации. Сколько чисел содержит этот диапазон?

Для того чтобы определить, сколько чисел содержит диапазон, в котором было получено 5 бит информации, необходимо понимать, как количество информации связано с количеством возможных значений.

Каждый бит информации соответствует двоичному решению (0 или 1). Чтобы вычислить количество возможных чисел, нужно использовать формулу:

где $N$ — количество чисел, а $k$ — количество бит.

В данном случае $k = 5$, следовательно:

Таким образом, диапазон содержит 32 числа.