Глубина цвета - длина двоичного кода, который используется для кодирования цвета пикселя. Количество цветов N в палитре и глубина i цвета связаны между собой соотношением: N=2i (i - степень). Выполните задание: Рассчитайте объем видеопамяти, необходимой для хранения графического изображения, занимающего весь экран монитора с разрешением 640х480 и палитрой из 65536 цветов (N - палитра, K - разрешение, I - объем).

Для расчета объема видеопамяти, необходимого для хранения графического изображения, нужно учитывать несколько факторов: разрешение экрана, количество цветов в палитре и глубину цвета.

1. Шаг 1. Рассчитываем глубину цвета (i):

   У нас есть палитра из 65536 цветов. Для нахождения глубины цвета i, используем формулу:

   $$N = 2^i$$

   где $N$ — это количество цветов в палитре, а $i$ — это глубина цвета. Подставляем $N = 65536$:

   $$65536 = 2^i$$

   Для нахождения $i$, нужно решить уравнение:

   $$i = \log_2(65536) = 16$$

   Таким образом, глубина цвета $i = 16$ бит.

2. Шаг 2. Рассчитываем количество пикселей на экране:

   Экран имеет разрешение 640x480 пикселей. Общее количество пикселей на экране:

   $$K = 640 \times 480 = 307200$$

3. Шаг 3. Рассчитываем объем видеопамяти (I):

   Объем видеопамяти для хранения изображения вычисляется по формуле:

   $$I = K \times i$$

   где $K$ — количество пикселей, а $i$ — глубина цвета в битах. Подставляем известные значения:

   $$I = 307200 \times 16 = 4915200 \text{ бит}$$

   Переводим биты в байты (1 байт = 8 бит):

   $$I = \frac{4915200}{8} = 614400 \text{ байт}$$

   Переводим байты в килобайты (1 КБ = 1024 байт):

   $$I = \frac{614400}{1024} = 600 \text{ КБ}$$

Таким образом, объем видеопамяти, необходимый для хранения графического изображения с разрешением 640x480 и палитрой из 65536 цветов, составляет 600 КБ.