Постройте таблицу истинности для следующего логического выражения (BvC) v (A&C)

Для того чтобы построить таблицу истинности для логического выражения $(B \vee C) \vee (A \wedge C)$, нужно рассмотреть все возможные комбинации значений для переменных $A$, $B$ и $C$. Логические операторы $\vee$ и $\wedge$ означают следующее:

• $\vee$ (или) — результат истинный, если хотя бы одно из значений истинно.

• $\wedge$ (и) — результат истинный, если оба значения истинны.

Шаги:

1. Рассмотрим все возможные значения для $A$, $B$ и $C$ (всего 8 комбинаций).

2. Для каждой строки вычислим значения выражений $B \vee C$ и $A \wedge C$.

3. Далее на основе этих значений вычислим итоговое выражение $(B \vee C) \vee (A \wedge C)$.

Теперь построим таблицу истинности:

Пояснение:

• В первой строке все значения $A$, $B$ и $C$ равны 0, поэтому оба выражения $B \vee C$ и $A \wedge C$ дают 0, а итоговое выражение тоже равно 0.

• Во второй строке $C = 1$, поэтому $B \vee C$ равно 1, и итоговое выражение тоже равно 1.

• В третьей строке $B = 1$, $C = 0$, но итоговое выражение равно 1, так как $B \vee C = 1$.

• Далее по аналогии вычисляем все строки, учитывая логику для $\vee$ и $\wedge$.

Таблица показывает, при каких значениях переменных результат выражения будет истинным (1) или ложным (0).