Построить таблицу истинности для логического выражения
A&BvA(сверху минус)&В

Для построения таблицы истинности логического выражения $A \land B \lor \neg A \land B$ (где $\land$ — логическое "И", $\lor$ — логическое "ИЛИ", а $\neg$ — логическое "НЕ"), следуем следующим шагам:

1. Определение переменных

В данном выражении используются две логические переменные:

• $A$
• $B$

Каждая переменная может принимать два значения: Истина (1) или Ложь (0).

2. Полный набор значений

Поскольку у нас есть две переменные, мы составим все возможные комбинации их значений. Это 4 комбинации:

• $A = 0, B = 0$
• $A = 0, B = 1$
• $A = 1, B = 0$
• $A = 1, B = 1$

3. Расчёт логического выражения

Теперь мы можем вычислить значение выражения $A \land B \lor \neg A \land B$ для каждой комбинации значений $A$ и $B$.

Вычисления:

1. Когда $A = 0$ и $B = 0$:

   • $\neg A = 1$
   • $A \land B = 0 \land 0 = 0$
   • $\neg A \land B = 1 \land 0 = 0$
   • $0 \lor 0 = 0$

2. Когда $A = 0$ и $B = 1$:

   • $\neg A = 1$
   • $A \land B = 0 \land 1 = 0$
   • $\neg A \land B = 1 \land 1 = 1$
   • $0 \lor 1 = 1$

3. Когда $A = 1$ и $B = 0$:

   • $\neg A = 0$
   • $A \land B = 1 \land 0 = 0$
   • $\neg A \land B = 0 \land 0 = 0$
   • $0 \lor 0 = 0$

4. Когда $A = 1$ и $B = 1$:

   • $\neg A = 0$
   • $A \land B = 1 \land 1 = 1$
   • $\neg A \land B = 0 \land 1 = 0$
   • $1 \lor 0 = 1$

4. Таблица истинности

Теперь мы можем представить результаты в виде таблицы:

5. Вывод

Таблица истинности показывает, как логическое выражение $A \land B \lor \neg A \land B$ принимает значения в зависимости от значений переменных $A$ и $B$. Выражение истинно (1) в следующих случаях:

• Когда $A = 0$ и $B = 1$
• Когда $A = 1$ и $B = 1$

В остальных случаях оно ложно (0).