Даны два числа n и m. Создайте двумерный массив A[n][m], заполните его таблицей умножения A[i][j]=i*j и выведите на экран. При этом нельзя использовать вложенные циклы, все заполнение массива должно производиться одним циклом.
Входные данные
Программа получает на вход два числа n и m – количество строк и столбцов, соответственно.

Выходные данные
Программа должна вывести полученный массив. Числа разделяйте одним пробелом.

Для решения задачи по созданию двумерного массива, заполненного таблицей умножения, без использования вложенных циклов, нам потребуется подойти к заполнению массива нестандартным образом. В данной задаче обычно используют два цикла: внешний — для строк, и внутренний — для столбцов. Однако нам требуется реализовать заполнение массива только одним циклом.

Алгоритм решения

1. Создадим одномерный список A размером n * m, который будет представлять наш двумерный массив. Индексы элементов будут формироваться как бы по "линейной" схеме: каждый элемент в этом массиве соответствует ячейке двумерного массива.
2. В одном цикле будем итерироваться по числу элементов, равному n * m. На каждой итерации цикла будем рассчитывать нужное значение для A[i].
3. Используя деление и остаток от деления, определим индекс строки i и столбца j, чтобы заполнить значение i * j в нужной позиции одномерного массива A.
4. После завершения цикла, выведем массив в виде таблицы.

Реализация

Для этой задачи мы будем использовать Python. Вот код, который реализует данный алгоритм:

python
n, m = map(int, input().split())  # Вводим размеры массива
A = [0] * (n * m)  # Создаем одномерный список для хранения всех значений
for k in range(n * m):
    i = k // m  # Индекс строки
    j = k % m   # Индекс столбца
    A[k] = i * j  # Заполняем элемент таблицы умножения
# Выводим массив в нужном формате
for i in range(n):
    print(" ".join(map(str, A[i * m:(i + 1) * m])))

Пояснение коду

1. n, m = map(int, input().split()) — считываем размеры массива n и m.
2. A = [0] * (n * m) — создаем одномерный массив размера n * m, заполненный нулями, чтобы затем заполнить его значениями.
3. Цикл for k in range(n * m) проходит по каждому индексу массива A:
   • i = k // m — определяет номер строки, используя целочисленное деление.
   • j = k % m — определяет номер столбца, используя остаток от деления.
   • A[k] = i * j — рассчитывает значение таблицы умножения и записывает его в соответствующую ячейку.
4. for i in range(n): — последний шаг: выводим массив в виде таблицы, проходя по строкам. Срез A[i * m:(i + 1) * m] извлекает часть массива A, соответствующую строке i.

Пример работы

Предположим, что входные данные: n = 3, m = 4.

Тогда вывод программы будет таким:

0 0 0 0
0 1 2 3
0 2 4 6

Таким образом, данный подход позволяет заполнить двумерный массив таблицей умножения, используя всего один цикл и правильно рассчитывая индексы для каждой позиции массива.