Сколько значащих нулей в двоичной записи шестнадцатеричного числа 13АС,Е816?

Для того чтобы посчитать количество значащих нулей в двоичной записи числа 13AC, E816, нужно выполнить несколько шагов.

1. Преобразуем шестнадцатеричные числа в двоичные.

   В шестнадцатеричной системе счисления каждый символ можно выразить в виде четырех двоичных разрядов. Рассмотрим оба числа по отдельности.

   • Число 13AC (в шестнадцатеричной системе) можно преобразовать в двоичное:

     • 1 = 0001

     • 3 = 0011

     • A = 1010

     • C = 1100

     То есть, 13AC = 0001 0011 1010 1100 (в двоичной записи).

   • Число E816 (в шестнадцатеричной системе) преобразуем в двоичное:

     • E = 1110

     • 8 = 1000

     • 1 = 0001

     • 6 = 0110

     То есть, E816 = 1110 1000 0001 0110 (в двоичной записи).

2. Объединяем двоичные строки.

   Теперь объединяем обе строки:

   • 13AC = 0001 0011 1010 1100

   • E816 = 1110 1000 0001 0110

   Вся строка будет выглядеть так:
   0001 0011 1010 1100 1110 1000 0001 0110

3. Подсчитаем значащие нули.

   В двоичной записи число состоит из нулей и единиц. Чтобы посчитать количество значащих нулей, нужно исключить ведущие нули, так как они не влияют на значение числа. В данном случае ведущих нулей нет, так как число начинается с 1.

   В рассматриваемой двоичной записи:
   0001 0011 1010 1100 1110 1000 0001 0110

   Есть следующие значащие нули:

   • В первой группе (0001) — 3 нуля.

   • Во второй группе (0011) — 2 нуля.

   • В третьей группе (1010) — 1 ноль.

   • В четвертой группе (1100) — 2 нуля.

   • В пятой группе (1110) — 1 ноль.

   • В шестой группе (1000) — 3 нуля.

   • В седьмой группе (0001) — 3 нуля.

   • В восьмой группе (0110) — 2 нуля.

4. Итого.

   Суммируем количество значащих нулей:
   3 + 2 + 1 + 2 + 1 + 3 + 3 + 2 = 17 значащих нулей.

Ответ: В двоичной записи числа 13AC,E816 17 значащих нулей.