Сколько значащих нулей содержится в двоичной записи суммы чиселa а= 105 записанное в восьмеричной системе счисления, b = С6 записанное в шестнадцатеричной системе счисления?​

Чтобы ответить на этот вопрос, давайте пошагово разберем задачу.

1. Перевод чисел в десятичную систему

Для начала нужно перевести числа из разных систем счисления в десятичную систему:

• Число a = 105 (восьмеричная система счисления): Число 105 в восьмеричной системе можно перевести в десятичную, используя следующее правило: каждый разряд числа в системе счисления умножается на основание системы (в данном случае 8), возведенное в степень, соответствующую позиции разряда, начиная с нуля.

  105 (восьмеричное) = 1 × 8² + 0 × 8¹ + 5 × 8⁰
  = 1 × 64 + 0 × 8 + 5 × 1
  = 64 + 0 + 5
  = 69 (десятичное).

• Число b = C6 (шестнадцатеричная система счисления): Число C6 в шестнадцатеричной системе нужно перевести в десятичную. В шестнадцатеричной системе буква C соответствует числу 12, а 6 — это просто 6.

  C6 (шестнадцатеричное) = 12 × 16¹ + 6 × 16⁰
  = 12 × 16 + 6 × 1
  = 192 + 6
  = 198 (десятичное).

2. Сумма чисел в десятичной системе

Теперь сложим два числа, полученные в десятичной системе:

69 + 198 = 267 (десятичное).

3. Перевод суммы в двоичную систему счисления

Теперь переведем число 267 в двоичную систему. Для этого делим число на 2 и записываем остатки:

267 ÷ 2 = 133 (остаток 1)
133 ÷ 2 = 66 (остаток 1)
66 ÷ 2 = 33 (остаток 0)
33 ÷ 2 = 16 (остаток 1)
16 ÷ 2 = 8 (остаток 0)
8 ÷ 2 = 4 (остаток 0)
4 ÷ 2 = 2 (остаток 0)
2 ÷ 2 = 1 (остаток 0)
1 ÷ 2 = 0 (остаток 1)

Записываем остатки в обратном порядке: 100001011.

Итак, число 267 в двоичной системе — это 100001011.

4. Подсчет значащих нулей

В двоичной записи числа 267 (100001011) есть следующие нули:
100001011 → 4 нуля, но важно учитывать, что нули, стоящие в начале или в конце числа (если они не разделены единицами), не считаются значащими.

Значащими считаются только нули, которые находятся между единицами. В данном случае такие нули — это 3 значащих нуля.

Ответ:

В двоичной записи суммы чисел a и b содержится 3 значащих нуля.