СРОЧНО!! ДАЮ СТО БАЛЛОВ Сколько значащих нулей в восьмеричной записи шестнадцатеричного числа 75BD^16 (в шестнадцатеричной)

​

Чтобы определить количество значащих нулей в восьмеричной записи числа $75BD_{16}$ (в шестнадцатеричной системе счисления), выполните следующие шаги:

1. Перевод числа из шестнадцатеричной системы в двоичную

Каждую цифру шестнадцатеричного числа представим в виде четырехбитного двоичного эквивалента:

• $7_{16} = 0111_2$,
• $5_{16} = 0101_2$,
• $B_{16} = 1011_2$,
• $D_{16} = 1101_2$.

Соединяем эти двоичные блоки:

Итоговое двоичное представление:

2. Перевод числа из двоичной системы в восьмеричную

В восьмеричной системе счисления группы формируются из трехбитных блоков (справа налево). Дополним старший блок нулями слева, чтобы количество битов делилось на 3:

Теперь преобразуем каждую тройку битов в восьмеричные цифры:

• $000_2 = 0_8$,
• $111_2 = 7_8$,
• $010_2 = 2_8$,
• $110_2 = 6_8$,
• $111_2 = 7_8$,
• $101_2 = 5_8$.

Итоговая восьмеричная запись:

3. Подсчет значащих нулей

Значащие нули — это нули в записи числа, которые находятся не в начале. В данном случае:

Есть только один значащий ноль, который стоит перед цифрой $7$. Все нули в начале числа (в данном случае их нет) не учитываются как значащие.

Ответ:

Количество значащих нулей в восьмеричной записи числа $75BD_{16}$: 1.