Метеорологическая станция ведет наблюдение за влажностью воздуха. Результатом одного измерения является целое число от 0 до 100 процентов, которое записывается при помощи минимально возможного количества бит. Станция сделала 80 измерений. Определите информационный объем результатов наблюдений в байтах.

Для определения информационного объема результатов наблюдений, нужно сначала рассчитать, сколько бит потребуется для записи одного значения влажности.

Каждое измерение влажности — это целое число от 0 до 100 процентов. Для того чтобы записать эти значения, нужно определить, сколько различных значений мы можем закодировать.

Для числа от 0 до 100 существует 101 возможное значение (включая 0 и 100). Для кодирования 101 значения требуется количество бит, которое удовлетворяет следующему условию:

Где $n$ — количество бит, которое нужно для кодирования 101 значения. Проверим:

• $2^6 = 64$ — этого недостаточно.

• $2^7 = 128$ — этого уже достаточно.

Таким образом, для записи одного измерения влажности требуется 7 бит.

Теперь, если станция сделала 80 измерений, то общий объем данных будет равен:

Переведем это в байты. В одном байте 8 бит, поэтому:

Ответ: информационный объем результатов наблюдений составляет 70 байт.